已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若0
问题描述：
已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）若0<x<
，当f（x）=π 16
时，求
6
2
的值． 1+tan4x
1−tan4x
答
（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=2sin(4x+π4)∴T=2π4=π2函数f(x)的最小正周期是π2（II）由已知f(x)=62得f(x)=2sin(4x+π4)=62⇒sin(4x+π4)=32而0<x<π16，π4<4x+π4<π2...
答案解析：（I）利用二倍角公式对函数解析式化简整理求得f（x）=
sin(4x+
2
)，进而根据T=π 4
求得函数的最小正周期．2π w
（II）根据f（x）=6可求得x的集合，进而根据x的范围求得4x+
，进而根据正切的两角和公式求得答案．π 4
考试点：三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查了利用二倍角公式和正切的两角和公式，函数的周期性等问题．考查了学生分析问题和基本的运算能力．