X^2/25+Y^2/16=1上一点P到一个焦点F1(-3,0)的距离等于3,求它到直线 X=-25/3的距离
问题描述：
X^2/25+Y^2/16=1上一点P到一个焦点F1(-3,0)的距离等于3,求它到直线 X=-25/3的距离
答
这是考察椭圆第二定义的题目,因为 a=5,b=4 ,所以 c=3,所以 左准线x=-a²/c=-25/3
设 d为 P到 左准线x=-25/3 和距离,则 |PF1|/d=c/a 得 3/d=3/5 ,d=5左准线x=-a²/c，是什么意思？椭圆第二定义：动点到定点的距离与到定直线的距离之比是一个小于1的常数，则这个动点的轨迹就是椭圆，定点是椭圆的一个焦点，定直线叫椭圆的准线，常数是椭圆的离心率，准线有两条，方程为x=±a²/c