f''(x) = g'(x) = 2e^x -f(x) 解这个微分方程,得通解 y = C1cosx+ C2sinx + e^x 请问通解是怎么得来的?

相关推荐

• 高数 试题 球答案一、单选题（共 10 道试题,共 40 分.）V1. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）A. 0B. 10C. -10D. 1 满分：4 分2. 设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )A. x^2+2x+2B. x^2-2x+2C. x^2+6x+10D. x^2-6x+10 满分：4 分3. 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（ ）A. 通解B. 特解C. 不是解D. 是解,但既不是通解,也不是特解 满分：4 分4. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx 满分：4 分5. g(x)=1+x,x不等0时,f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A. 2B. -2C. 1D. -1 满分：4 分6. ∫
• 一道微分方程的问题设C1,C2是任意常数,线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次方程,y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,该方程的通解A、y=c1y1+c2y2+c3y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3 C.y=c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3 D.y=c1y1+c2y2+(1-c2-c3)y3关于这个题,我最想知道的是,如何迅速的把错误选项排除掉,感觉应该不会是一个个的求导带入原方程计算吧?一道选择题应该不会做的比大体计算量还大,是不是有什么定理能用,一下能够排除掉部分错误选项,然后再去有针对性的验证线性无关
• f''(x) = g'(x) = 2e^x -f(x) 解这个微分方程,得通解 y = C1cosx+ C2sinx + e^x 请问通解是怎么得来的?
• y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x是微分方程y"+p(x)y'+q(x)=f(x)的解,求微分方程的通解
• 帮忙解道高数导数的题设函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x - f(x),且f(0)=0,g(0)=2,求f(x).f''(x)+f(x)=2e^x{ 解方程组得f(x)=sinx-cosx+e^x f(0)=0,f'(0)=2请问这个方程组的解是如何解得的?
• 微分方程两个基本问题微分方程是不是有时不能对等式两边同求导例如：y ’=3y+e^3,假如同求导会求出微分方程解y‘’-3y'=3*e^3为y=C1+C2*e^(3t)+t*e^(3t)但这个解应该是错的(其中y',y‘’与x',x''是y与x对t一二阶导数）微分方程组通解是不是可能有好几组,怎么看出有几组例如：x'+y-2x=6*e^(-t) ,x''+y''-2*x'=0  有两组解x=C1+C2*e^(t)-e^(-t) ,y=2*C1+C2*e^(t)+3*e^(-t)和        x=C1+C2*e^(t)-e^(-t)+C3*e^(2t) ,y=2*C1+C2*e^(t)+3*e^(-t) 怎么看有几组解        (其中y',y‘’与x',x''是y与x对t一二阶导数）
• 1题：做一个容积是(9/2)*m^3的长方体箱子,箱子盖和侧面早教8元/m^2.箱底造价1元/m^2.试求造价最低的箱子的尺寸?2题：一钢板作为容积为32m^2无盖,求尺寸不计,用料最省.3题：求微分方程2y`-y=e^x得通解.4题：z=arctan(xy)=x^2-y^2,则f(x,y)=?5题：求z=[x-(y)^1/2]^1/2的定义域6题：f(x+y,x-y)=x^2-y^2则f(x,y)=?7题：y``+2y`-3y=0求通解8题：z^3-3xyz=a^3 求z对x偏导9题：y`=y/x通解10题：D：1
• 关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明白,好像解微分方程到后面都有绝对值,请问为什么可以去掉?谢谢
• 高数 关于特征方程与可降阶微分方程 对于微分方程f"-f＝0用特征方程解出来的通解是y＝C1e^x＋高数 关于特征方程与可降阶微分方程对于微分方程f"-f＝0用特征方程解出来的通解是y＝C1e^x＋C2e∧-x如果通过令p＝df/dx.则(dp/df)*p＝f.再积分有p＝f＋C1代入p继续积分f=e^(x＋C2)-C1请问我哪一步算错了,怎么有二个答案?答的好可以加分,
• 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ,P 是准线上一点,且PF1垂直PF2 ,│PF1│*│PF2 │=4ab,则双曲线的离心率是（)S△PF1F2=│PF1│*│PF2 │=4ab=（F1+F2）*HH=4ab/2c=2ab/cRtPF1F2里H^2=F1D*DF2(D为P下垂点)=(c-a^2/c)(c+a^2/c)=c^2-a^4/c^2b^2=c^2-a^2代入,化解得(c^2-a^2)(c^2-3a^2)=0e>1∴c^2=3a^2e=c/a=√3请问：RtPF1F2里H^2=F1D*DF2(D为P下垂点)=(c-a^2/c)(c+a^2/c)这一步怎么来的啊?
• 怎样辨别溶液的饱和程度?
• 求微分方程f’’(x)+f(x)=x^ 2通解