已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.
问题描述:
已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.
答
解方程组
,得交点(-2,2).
2x-3y+10=0 3x+4y-2=0
又由l⊥l3,且kl3=
,3 2
因为两直线垂直得斜率乘积为-1,
得到kl=-
,2 3
∴直线l的方程为y-2=-
(x+2),即2x+3y-2=0.2 3