已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.

问题描述:

已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.

解方程组

2x-3y+10=0
3x+4y-2=0
,得交点(-2,2).
又由l⊥l3,且kl3=
3
2

因为两直线垂直得斜率乘积为-1,
得到kl=-
2
3

∴直线l的方程为y-2=-
2
3
(x+2)
,即2x+3y-2=0.