证明lga-lg3/(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2
问题描述：
证明lga-lg3/(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2
答
应该是这个式子吧?（lga-lg3/）(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2看起来只有用导数证明才比较方便，你学过导数吗？ 设f(a)=(lga-lg3)lg2-lg(a-2)(lg4-lg3)f'(a)=1/alg2/ln10-1/(a-2)(lg4-lg3)/ln10=1/ln10[1/alg2-2/(a-2)lg2+1/(a-2)lg3]>1/ln10[1/(a-2)lg2-2/(a-2)lg2+1/(a-2);g3]=1/ln10*1/(a-2)(lg3-lg2)>0因此f(a)在定义域上是增函数。 下面只要证明a趋近于2的时候，f(a)>0显然，a趋近于2时，lg(a-2)(lg4-lg3)趋近负无穷，而(lga-lg3)lg2趋近(lg2-l3)/lg2=1-lg3/2因此f(a)>0 因此（lga-lg3）/(lg4-lg3)>lg(a-2)/lg2谢谢你，不过我没有学过，书上说用增量法啊，你能再看看不