如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.
问题描述:
如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作
圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.1 4
答
连接BF,
∵BF=BC=2,AB=1,AD⊥AB,
∴cos∠ABF=
=AB BF
;1 2
∴∠ABF=60°,AF=ABtan60°=
;
3
∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
π×22-1 6
×1×1 2
=
3
π-2 3
(cm2).
3
2