如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作14圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
问题描述：
如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作
圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．1 4 
答
连接BF，
∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF=
=AB BF
；1 2
∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=
；
3
∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
π×22-1 6
×1×1 2
=
3
π-2 3
（cm2）．
3
2
答案解析：连接BF，可求得∠ABF=60°，故SAEF=S扇形BFE-S△ABF．
考试点：扇形面积的计算．
知识点：本题考查了锐角三角函数的概念，直角三角形的性质，扇形的面积公式．