设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是( ) A.100 B.40 C.4 D.2
问题描述:
设x,y满足lgx+lgy=2,则x+4y的最小值是( )
A. 100
B. 40
C. 4
D. 2
答
∵lgx+lgy=2,∴x和y均为正数,且lgxy=2,
由指数和对数的关系可得xy=100,
∴x+4y≥2
=40,
x•4y
当且仅当x=4y即x=20且y=5时等号成立,
∴x+4y的最小值是40
故选:B