若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=?
问题描述:
若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=?
答
设原等比数列公比q,则所求的数列等比为-qa1+a2+a3+a4+a5=3 a1(1-q^5)/(1-q)···A ,a1²+a2²+…a5²=12,a1^2(1-q^10)/(1-q^2)···Ba1-a2+a3-a4+a5=?a1(1=q^5)/(1+q)···CB/A=C=4...