3道高中数学题.求详解.
问题描述：
3道高中数学题.求详解.
第Ⅰ大题、在△ABC中a,b,c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2a+b)sinB+(2a+b)sinc
(1)求A的大小（2）求sinB+sinC最大值
第Ⅱ大题、已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a最大值为1.
（1）求常数a的值；（3）求使f(x)≥0成立的x取值的集合.
第Ⅲ大题、已知△ABC的面积为30,内角A,B,C所对边长为a,b,c,且cosA=12/13
(1)求向量AB*向量AC.（2）若a-b=1,求a的值.
第Ⅰ大题、在△ABC中a,b,c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
(1)求A的大小;（2）求sinB+sinC最大值.
第Ⅲ大题、已知△ABC的面积为30，内角A,B,C所对边长为a,b,c,且cosA=12/13
(1)求向量AB*向量AC.（2）若c-b=1,求a的值.
答
（1）2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc利用正弦定理2a²=(2b+c)b+(2c+b)ca²=b²+c²+bccosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-1/2∴ A=120°sinB+sinC=sinB+sin(60°-B）=(1/2)sinB+(√3/2)cosB=...