是否存在实数p使得4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.

问题描述:

是否存在实数p使得4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.

由4x+p<0,得
x<

p
4

由不等式x2-x-2>0,得
x<-1或x>2,
∵4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件,
∴(-∞,-1)∪(2,+∞)⊆(-∞,-
p
4
),
显然不存在p使得上式成立,