已知函数f(x)=1+2/x,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,如f(1)=1+2/1,f(2)=1+2/2,f(a)=1+2/a,则f(1)•f(2)•f(3)…f(100)=_.
问题描述:
已知函数f(x)=1+
,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,如f(1)=1+2 x
,f(2)=1+2 1
,f(a)=1+2 2
,则f(1)•f(2)•f(3)…f(100)=______. 2 a
答
f(1)•f(2)•f(3)…f(100)
=
×3 1
×4 2
×5 3
…6 4
×99 97
×100 98
×101 99
102 100
=
101×102 2
=5151.
故答案为5151.