设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数 (

问题描述:

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数 (

在图像上
设P(x0,y0)是原两个函数的交点,所以有:
y0=a1x0+b1
y0=a2x0+b2
所以代入生成函数Y=my0+ny0=(m+n)y0=y0
得证,在生成函数上.