已知向量a=（3，1），向量b=（sinα-m，cosα），α∈R，且a∥b，则实数m的最小值为______．
问题描述：
已知向量
=（
a
，1），向量
3
=（sinα-m，cosα），α∈R，且
b
∥
a
，则实数m的最小值为______．
b
答
∵
∥
a
，所以sinα-m=
b
cosα，即m=sinα−
3
cosα=2sin（α-
3
），因为α∈R，所以m的最小值为：-2．π 3
故答案为：-2．
答案解析：通过向量的平行，求出关系式，然后得到m的表达式，求出最小值即可．
考试点：三角函数的最值；平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题是基础题，考查向量的平行条件的应用，两角差的正弦函数的应用，最值的求法，考查计算能力．