已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
问题描述：
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
答
因为 |2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2
=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)
=8-8sin(a+π/3)
最小值为 8-8=0 ,
所以 |2a-b| 最小值为 0 .（当 cosa=√3/2,sina=1/2 时取）