已知向量a=（cosα，-2），b=（sinα，1），且a∥b，则tan（α-π4）等于（ ）A. 3B. -3C. 13D. −13
问题描述：
已知向量
=（cosα，-2），
a
=（sinα，1），且
b
∥
a
，则tan（α-
b
）等于（ ）π 4
A. 3
B. -3
C.
1 3
D. −
1 3
答
∵
∥
a
，
b
∴cosα+2sinα=0，
∴tanα=−
，1 2
∴tan（α−
）π 4
=
tanα−1 1+tanα
=-3，
故选B
答案解析：根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角函数的等式，等式两边同时除以cosα，得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示；两角和与差的正切函数．
知识点：向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视．本题是把向量同三角函数结合的问题．