已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于（0,π）,则cos2a=
问题描述：
已知sina+cosa=1-根号3/2,a属于（0,π）,则cos2a=
答
sina+cosa=(1-√3)\2sin^2a+cos^2a=1(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a2sinacosa=sin2a=[(1-√3)\2]^2-1=-√3\2∵a∈(0,π) ∴2a∈(0,2π)sin2a=-√3\2 ∴cos2a=√[1-(-√3\2)^2]=1\2or-1\2