设数a使a^2+a-2>0成立,t>0比较1/2logat与logat+1/2的大小
问题描述:
设数a使a^2+a-2>0成立,t>0比较1/2logat与logat+1/2的大小
请写下过程,谢谢
答
由不等式知a>1,logat+1/2是什么?1/2是在对数外面,还是在真数位置?第二个是以a为底数,以(t+1)/2为真数的对数a>1,所以以a为底的对数单调递增,所以只需比较根号t和(t+1)/2,这个正好是均值不等式:(a+b)/2>根号ab