若将代数式中的任意2个字母交换若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称如A+B+C就是完全对称式,下列三个代数式:①(a-b)^2;②ab+bc+ca;③a^2b+b^2c+c^2a+abc.其中是完全对称式的是?A ①②B①③C②③D①②③要说出其他为什么不是啊

问题描述:

若将代数式中的任意2个字母交换若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称
如A+B+C就是完全对称式,下列三个代数式:①(a-b)^2;②ab+bc+ca;
③a^2b+b^2c+c^2a+abc.其中是完全对称式的是?
A ①②
B①③
C②③
D①②③
要说出其他为什么不是啊

∵①(b-a)^2=(a-b)^2(a、b互换)②ba+ac+cb=ab+bc+ca(a、b互换),cb+ba+ac=ab+bc+ca(a、c互换),ac+cb+ba=ab+bc+ca(b、c互换),③b^2a+a^2c+c^2b+bac≠a^2b+b^2c+c^2a+abc(a、b互换)∴①②是完全对称式③不...