在双曲线（焦点在x轴,a=5,b=3）上求一点,使它到直线l：x-y-3=0的距离最短,并求此最短距离.
问题描述：
在双曲线（焦点在x轴,a=5,b=3）上求一点,使它到直线l：x-y-3=0的距离最短,并求此最短距离.
答
点到L的最短距离就是与L平行,与双曲线相切的切线与它的距离,设切线方程为:y=x+b 代入得:x^2/25-(x+b)^2/9=1 9x^2-25(x^2+2bx+b^2)=225 16x^2+50bx+25b^2+225=0 判别式=2500b^2-4*16(25b^2+225)=0 b=(+/-)4 最短距离...