矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形,已知矩形的周长是36,则矩形一条对角线长是_.

问题描述:

矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形,已知矩形的周长是36,则矩形一条对角线长是___

设矩形的长边长为a,短边长为b,
∵矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形,
∴a=2b,
∵矩形的周长是36,
∴2(a+b)=36,
∴a=12,b=6,
∴矩形一条对角线长是:

a2+b2
=6
5

故答案为:6
5