已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x). (1)求f(x)的表达式(2)判断f(x)的奇偶性(3)判断f(x)的单调性
问题描述:
已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x). (1)求f(x)的表达式
(2)判断f(x)的奇偶性
(3)判断f(x)的单调性
答
f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x).loga(x)=ta^t=xf(t)=(a/(a^2-1))(a^t-1/a^t)f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-1/a^x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)f(-x)=(a/(a^2-1))(a^-x-a^x)=-(a/(a^2-1))(a^x-a^-x)=-f(x)所以f(x)...