怎样比较:2xy/(x+y)与1/2*根号(1/x+1/y)的大小

问题描述:

怎样比较:2xy/(x+y)与1/2*根号(1/x+1/y)的大小
已知x>y>1

已知x>y>1
则1/x1/x+1/y1/(1/x+1/y)>1/2
∵2xy/(x+y)=2/(1/x+1/y)>2*(1/2)=1
(1/2)*根号(1/x+1/y)∴2xy/(x+y)>1/2*根号(1/x+1/y)