第一题：(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)第二题：设x≥1,比较x³与x²-x+1的大小第一题是比较(x+1)(x²+x/2+1)与（x+1/2)(x²+x+1)的大小，我刚刚只是把公式列出来了。
问题描述：
第一题：
(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)
第二题：
设x≥1,比较x³与x²-x+1的大小
第一题是比较(x+1)(x²+x/2+1)与（x+1/2)(x²+x+1)的大小，我刚刚只是把公式列出来了。
答
第一题不明白是做什么？
第二题：x³-x²+x-1=x²（x-1）+（x-1）=（x²+1）（x-1）
又x≥1，故上式大于等于0，即x³大于等于x²-x+1
答
1.先去括号,
（x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)
=（x³+x²/2+x+x²+x/2+1)-(x³+x²+x+x²/2+x/2+1/2)
=1/2>0
所以(x+1)(x²+x/2+1)>（x+1/2)(x²+x+1)
2.比较大小时,可以先通过作差,看差是大于0还是小于0还是等于0就行了
x³-（x²-x+1）
=（x³-x²）+（x-1）
=x²（x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
因为x≥1,所以x-1≥0
而x²+1>0
所以(x-1)(x²+1)≥0
则x³≥x²-x+1