已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是 ___ ．
问题描述：
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是 ___ ．x2 3
答
知识点：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
由题意知a=
，
3
∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF1+（BF2+CF2）+CF1
=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）
=4a=4
．
3
故答案：4
．
3
答案解析：由椭圆的第一定义可知，△ABC的周长=AB+BC+CA=（BF1+BF2）+（CF2+CF1）=4a，由此可以求出其周长的值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．