已知▱ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E且DE=4,EC=5,求▱ABCD的周长.

问题描述:

已知▱ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E且DE=4,EC=5,求▱ABCD的周长.

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAE=∠DEA,AB=CD,AD=BC
又∵AE为∠A的平分线
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=4
∵DE=4,EC=5
∴DC=DE+EC=9
∴▱ABCD的周长=2AD+2CD=8+18=26.