设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)

问题描述:

设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)

两边对x求导,可得
(2x+3x²)f(x²(1+x))=1
令x=1,得5f(2)=1,即f(2)=1/5