在△ABC中，BC=5，M和I分别为△ABC的重心与内心，若MI∥BC，则AB+AC=_．
问题描述：
在△ABC中，BC=5，M和I分别为△ABC的重心与内心，若MI∥BC，则AB+AC=______．
答
连接AM并延长交BC于点D，连接AI并延长交BC与点F作IE⊥BC于E，AH⊥BC于H，则IE为内切圆I的半径，设IE=r．∵IM∥BC，∴IEAH=DMAD=13，即AH=3r．∵s△ABC=12BC•AH=12（AB+BC+CA）•r，故12BC•3r=12（AB+BC+CA）•r，...