中心在原点,一条渐近线的方程是3x-2y=0,焦距为10的双曲线方程是
问题描述：
中心在原点,一条渐近线的方程是3x-2y=0,焦距为10的双曲线方程是
答
设双曲线系
因为3x-2y=0
所以该系为（3x-2y）（3x+2y）=k
所以9x^2-4y^2=k
所以化简为(9/k)x^2-(4/k)y^2=1
若k>0则9/k+4/k=c^2=100→k=13/100
13x²/100-13y²/225=1
若k13y²/225-13x²/100=1
答
y=(3/2)x=(b/a)x所以b=(3/2)a焦距2c=10c=5b²+a²=c²(13/4)a²=25a²=100/13b²=225/1313x²/100-13y²/225=1和13y²/225-13x²/100=1