双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:32:31

问题描述：

答

椭圆x平方+2y平方=20即x²/20+y²/10=1∴ c²=20-10=10即c=√10,焦点在x轴上,渐近线是y=3x=(b/a)x∴ b/a=3∴ b=3a∴ c²=a²+b²=10a²=10∴ a=1,b=3∴ 双曲线方程是x²-y²/9=...