已知函数f（x）=x+4/x−1（x＞1），当x=a，f（x）取得最小值为b，则a+b=_．
问题描述：
已知函数f（x）=x+
（x＞1），当x=a，f（x）取得最小值为b，则a+b=______． 4 x−1
答
∵x＞1，∴x-1＞0．
∴f(x)＝x+
＝x−1+4 x−1
+1≥24 x−1
+1=5，
(x−1)•
4 x−1
当且仅当x=3时取等号，f（x）的最小值为5．
∴a=3，b=5，
∴a+b=8．
故答案为：8．