抛物线y2=4x的焦点到双曲线x24−y2=1的渐近线的距离是______．
问题描述：
抛物线y2=4x的焦点到双曲线
−y2=1的渐近线的距离是______． x2 4
答
抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
由题得：双曲线
−y2=1的渐近线方程为x±2y=0，x2 4
∴F到其渐近线的距离d=
=1
5
．
5
5
故答案为：
．
5
5
答案解析：先确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．