已知三向量a1=(a,1,1),a2=(1,a,1),a3=(1,-1,a)线性相关,则a=
问题描述：
已知三向量a1=(a,1,1),a2=(1,a,1),a3=(1,-1,a)线性相关,则a=
答
线性相关
∴存在x1a1+x2a2+x3a3=0
j即方程组有非零解
ax1+x2+x3=0
x1+ax2-x3=0
x1+x2+ax3=0
∴（a+2)(x1+x2+x3)=0无数解
则a+2=0
∴a=-2我偷了懒，本该三阶行列式为0，然后解出。我是将三式相加而得的。是加错了。还是三阶行列式吧。不好写，我就将张开整理后的写出来就是了。 a^3-a=0∴a=0或者-1或者1 不是你们老师说的那个答案