A为mxn矩阵,齐次方程中（A与A的转置）未知数个数相同吗?

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• 齐次线性方程组为什么要叫齐次?对第一个回答：“齐次是只一个未知数对应一个解”恐怕不是吧。如果是，为什么一个未知数对应一个解要称之为“齐次”，而不是“单解”，或者其他类似的名字呢？对于第二个回答：“次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.”恐怕也不是吧。如果是，那为什么区别齐次线性方程和非齐次线性方程的区别看起来只是右端项是否为0，而与系数矩阵和矩阵形式向量方程无关？谢谢。
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• 设A、B为n阶方阵,下列讨论中不正确的是（）A.若A可逆且AB=0,则B=0; B.若A、B中有一个不可逆,则AB不可逆C.若A、B可逆,则A+B可逆； D.若A、B可逆,则A的转置乘以B可逆设 A为三阶方阵,α1、α2、α3分别为它的第一列,第二列,第三列,则│A│=?关于齐次线性方程组AX=0，下列说法正确的是C.解的个数由A决定，为什么？
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