(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2 +...+a(2n)X^2n则a1+a3+a5+...+a（2n-1）=?
问题描述：
(1+x+x^2)^n=a0+a1x+a2x^2 +...+a(2n)X^2n则a1+a3+a5+...+a（2n-1）=?
答
1的任何次方＝1
-1的偶次方＝1
-1的奇次方＝-1
所以取x=1
则（1+1+1）^n＝偶数次系数和 +奇数次系数和
取x=-1
则（1+-1+1）^n＝偶数次系数和 -奇数次系数和
两式联合解出
奇数次系数和＝[3^n -1]/2