F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角 O为原点 求L斜率的范围
问题描述：
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角 O为原点 求L斜率的范围
答
由余弦定理：cos∠AOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/2OA*OB∠AOB为锐角则cos∠AOB>0则OA^2+OB^2-AB^2>0设A(x1,y1),B(x2,y2)设直线方程为y=kx+2联立直线与椭圆(4k^2+1)x^2+16kx+12=0则x1+x2=-16k/(4k^2+1)x1x2=12/(4k^2+1)而OA^2...