F1,F2分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,过F2作椭弦AB,若△AF1B周长为16,离心率为根号3/2,求椭圆的方程
问题描述：
F1,F2分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,过F2作椭弦AB,若△AF1B周长为16,离心率为根号3/2,求椭圆的方程
答
椭圆的离心率小于1，你这都大于一了，怎么搞啊？我跟你说方法，AF1B的周长=4a，a=4,离心率e=a\c,可以求c，又a^2=b^2+c^2,然后代入。
答
（AF1＋AF2）＋（BF1＋BF2）＝16 即2a＋2a＝16
e＝c／a
c²＝a²＋b²
据上即可求a ,b