求证:函数f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x ...
问题描述：
求证:函数f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x ...
求证:函数f ( x ) = x 的平方+ 2 x - 1 (x> 0 ) ; 0 ( x = 0 ) ; - x 的平方+ 2 x + 1( x
数学人气：563 ℃时间：2020-08-29 20:11:44
优质解答
当x>0时,
f(x)=x^2+2x-1
f(-x)=(-x)^2-2x-1=-(-x^2+2x+1)
而当xf(x)=-x^2+2x+1
因此当x>0时,f(x)=-f(-x)
同理当x而f（0）=0
因此f(x)是奇函数
f(x)=x^2+2x-1
f(-x)=(-x)^2-2x-1=-(-x^2+2x+1)
而当xf(x)=-x^2+2x+1
因此当x>0时,f(x)=-f(-x)
同理当x而f（0）=0
因此f(x)是奇函数
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答
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f(x)=x^2+2x-1
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因此当x>0时,f(x)=-f(-x)
同理当x而f（0）=0
因此f(x)是奇函数