证明定积分

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• 设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=0
• 请问如何翻译这句话: He told the white man, "Now, I talk turkey to you." 他是想表达：现在我心平气和的和你理论,还是, 现在我来教你如何分火鸡,还是其他的意思,请高人指教.因为目前积分只有这么多,若回答令人满意的话,以后再追加.这句话出自VOA special Enlish program WORDS AND THEIR STORIES 的一篇文章中.
• 设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,证:存在ζ∈(0,1)使ζf(ζ)=∫(1,ζ)f(x)dx
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