排列组合实例

1.一排有6个空位,3名学生行入坐,余下的三个空位都
不相邻,共有多少种坐法?
2.有大小相同的红球5个,黄球4个,排成一排,要求黄
球都不相邻,有多少种排法?
3.把大小相同的12个球放入有编号的4个盒子中,每个盒
子至少放1个球,有多少种放法?
5.从1,3,5,7,9中任取3个数,从2,4,6,8中任取2个
数,组成没有重复数字的5位数,共可以组成多少个
不同的5位数?
6.生产某种产品20件,其中2件是次品,现取出4件进
行检查.
(1)其中恰有2件次品的抽法有多少种?
(2)其中没有次品的抽法有多少种?
(3)其中至少有一件次品的抽法有多少种?
7.某乒乓球队有男运动员5人,女运动员4人,现选男女运动员各3名,组成3对混双搭档,共有多少种方法?
1.已知100件产品中有2件次品,在产品检验时,需要从产品中
进行抽样检查,现在从中任意抽出3件
(1)抽出3件中恰好有1件是次品的不同抽法有多少种?
(2)抽出3件中至少有1件是次品的不同抽法有多少种?
(3)抽出3件中至多有1件是次品的不同抽法有多少种?
2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60
元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3
片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式有多少种?
3.一份考卷有十道考题,分为A、B两组,每组5题,要求考生
选答6题,但每组最多选4题,问考生有几种选答方法?
4.用0、2、5、6、7、8组成多少个无重复数字的正整数
（1）四位偶数
（2）整数
（3）5的倍数的三位整数
（4）25的倍数的四位整数
（5）大于5860的四位整数
5.有四张卡片,分别写有数字0、1、5、6.若允许把卡片上写
有6的可以当9用,则从这四张卡片中每次取三张可组成多
少个无重复数字的三位数.
6.有12名划船运动员,其中3人只会划左浆,4人只会划右浆,
其余5人既会划左浆又会划右浆,现在从这12名运动员中选3
人划左浆选3人划右浆,参加比赛,有多少种不同的选法?
由0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成多少个没有
重复数字.
（1）3位偶数
（2）3位5的倍数
（3）比4200小的四位数
从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组.
（1）如果这个小组中男女医生都不能少于2人,共有多少种不
同的建组方案；
（2）如果这个小组中男女医生都有,共有多少种不同的建组
方案?
（3）如果这个小组中,男医生需3人女医生需2人,男医生甲
和乙中至少有一人参加,共有多少种不同的建组方案
商店有5种不同款式的上衣和3种不同款式的裤子
（1）某人要买一件上衣或一条裤子,有多少种不同的选购法?
（2）某人要买上衣裤子各一件,有多少种不同的选购法?
用红、黄、蓝三面小旗,从上到下挂在绳子上表示信号,每
次可以挂一面、两面或三面,并且不同顺序表示不同的信号,
求一共可以表示多少种不同的信号?