如图,已知:AD=3,AB=4,∠BAD=90°,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图,已知:AD=3,AB=4,∠BAD=90°,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.

连接BD
∵AD=3,AB=4,∠BAD=90°
∴BD=

32+42
=5
∵BC=12,CD=13
∴BD2+CD2=52+122=169,BC2=132,∴∠DBC=90°
∴SABCD=S△ABD+S△BDC=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36.