证明:设G为(n,m)-简单极大平面图,则m=3n-6.

问题描述:

证明:设G为(n,m)-简单极大平面图,则m=3n-6.

由欧拉公式:n-m+r=2,n个顶点,m条边,r个面
对于简单极大平面图,3r=2m (每个面由3条边组成,一边被2个面共享)
代入得 m=3n-6