若A+B\C=B+C\A=A+C\B=K,求K的值

问题描述:

若A+B\C=B+C\A=A+C\B=K,求K的值

A+B=CK
B+C=AK
A+C=BK
2﹙A+B+C﹚=﹙A+B+C﹚K
﹙A+B+C﹚﹙2-K﹚=0
①当2-K=0时,K=2;
②当A+B+C=0时,A+B=﹣C,K=﹙A+B﹚/C=﹣1.