如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=1/2AB.求证:△ABE≌△ADF.

问题描述:

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=

1
2
AB.求证:△ABE≌△ADF.

证明:由正方形的性质,得AB=AD,
依题意,得AE=

1
2
AD,AF=
1
2
AB,
∴AE=AF,
∴在△ABE与△ADF中
AB=AD
∠BAE=∠ADF
AE=AF

∴△ABE≌△ADF(SAS).