如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=1/2AB.求证:△ABE≌△ADF.
问题描述:
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=
AB.求证:△ABE≌△ADF.1 2
答
证明:由正方形的性质,得AB=AD,
依题意,得AE=
AD,AF=1 2
AB,1 2
∴AE=AF,
∴在△ABE与△ADF中
AB=AD ∠BAE=∠ADF AE=AF
∴△ABE≌△ADF(SAS).