底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的侧面积是
问题描述：
底边长为6的正三棱锥中,侧面与底面所成二面角的平面角为60°,则它的侧面积是
答
侧面积为18√3
过顶点作垂线交底面于点O,可知点O是正三角形底面的中心.
三个侧面三角形在底面的投影恰好是底面的面积9√3
用9√3除以cos60°即1/2得侧面积为18√3.
当然也可以画图,把侧面三角形的高为2√3算出来,进一步求解得到答案.不好意思，可以把侧面的高怎么算得说一遍吗？谢谢。由前所讲，作垂线交底面于O点，作出底面的高过O点交底边为E点，设顶点为D点。则三角形ODE为直角三角形，且∠OED=60°由底面是正三角型可知OE=√3,可求得侧面三角形的高为2√3。