已知,如图,在△ABC中.（1）分别以AB,AC为边向形外作正方形ABDE,ACFG.试说明：①CE=BG;②CE垂直于
问题描述：
已知,如图,在△ABC中.（1）分别以AB,AC为边向形外作正方形ABDE,ACFG.试说明：①CE=BG;②CE垂直于
BG;
(2)分别以AB,AC为边向形外作正三角形△ABD,△ACE
试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数
答
（1）易知AE=AB,AC=AG,
∠EAC=90°+∠BAC=∠BAG,
∴△EAC≌△BAG,
∴CE=BG,
△EAC绕A旋转90°可得△BAG,
∴CE⊥BG.
(2)∠DAC=60°+∠BAC=∠BAE,
AD=AB,AC=AE,
∴△DAC≌△BAE,
∴CD=BE.CD和BE所成的锐角=60°.