设方程组 ax²＋bx+c＝o bx²+cx+a=o cx²+ax+b=o 有解,求系数a,b,c之间的关系并求出
问题描述：
设方程组 ax²＋bx+c＝o bx²+cx+a=o cx²+ax+b=o 有解,求系数a,b,c之间的关系并求出
答
三式相加就可以了
(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
所以a+b+c=0谢谢！！！！那方程组的解怎么求呢c=-a-b带入第一个a（x^2-1)+b(x-1)=0有一组解x^2-1=0，x-1=0x=1现在证只有这一个解，反证法：假设有两不同解则由第一、二式得a/b=b/c=c/a=m得出b=cm，a=bm=cm^2带入a+b+c=0，可得c=0，同理a=0，b=0与a+b+c=0矛盾