到椭圆x225+y29=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是( ) A.y2=-4(x-5) B.y2=4(x-5) C.y2=-4x D.y2=4x
问题描述:
到椭圆
+x2 25
=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是( )y2 9
A. y2=-4(x-5)
B. y2=4(x-5)
C. y2=-4x
D. y2=4x
答
椭圆
+x2 25
=1右焦点坐标为(4,0)y2 9
设动点坐标为(x,y),则
=|x−6|
(x−4)2+y2
∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36
∴y2=-4(x-5)
∴到椭圆
+x2 25
=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y2=-4(x-5)y2 9
故选A.