到椭圆x225+y29=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是(  ) A.y2=-4(x-5) B.y2=4(x-5) C.y2=-4x D.y2=4x

问题描述:

到椭圆

x2
25
+
y2
9
=1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是(  )
A. y2=-4(x-5)
B. y2=4(x-5)
C. y2=-4x
D. y2=4x

椭圆

x2
25
+
y2
9
=1右焦点坐标为(4,0)
设动点坐标为(x,y),则
(x−4)2+y2
=|x−6|

∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36
∴y2=-4(x-5)
∴到椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y2=-4(x-5)
故选A.