平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（ ） A.y2=2x B.y2=4x C.y2=2x或y＝0x≤0 D.y2=4x或y＝0x≤0
问题描述：
平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（ ）
A. y2=2x
B. y2=4x
C. y2=2x或
y＝0 x≤0
D. y2=4x或
y＝0 x≤0
答
设P（x，y），
由P到定点F（1，0）的距离为
，
(x−1)2+y2
P到y轴的距离为|x|，
当x≤0时，P的轨迹为y=0（x≤0）；
当x＞0时，又动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，
列出等式：
-|x|=1
(x−1)2+y2
化简得y2=4x （x≥0），为焦点为F（1，0）的抛物线．
则动点P的轨迹方程为y2=4x或
．
y＝0 x≤0
故选D．