平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为( ) A.y2=2x B.y2=4x C.y2=2x或y=0x≤0 D.y2=4x或y=0x≤0
问题描述:
平面上动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为( )
A. y2=2x
B. y2=4x
C. y2=2x或
y=0 x≤0
D. y2=4x或
y=0 x≤0
答
设P(x,y),由P到定点F(1,0)的距离为(x−1)2+y2,P到y轴的距离为|x|,当x≤0时,P的轨迹为y=0(x≤0);当x>0时,又动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,列出等式:(x−1)2+y2-|x|=1化简得y2=4x&nbs...